ruslik досчитал до бесконечности

[ruslik]

Вы, молодец, Pablito, и Вам спасибо Вы меня этим числом Пи натолкнули на прямо-таки гениальную мысль. Ну мне так во всяком случае кажется

Известно, что число Пи бесконечно. Это означает, что если мы вдруг захотим вычислить все его значящие цифры то не хватит времени всего Бытия для такого вычисления ибо вычисление будет продолжаться бесконечно долго. И несмотря на это сама природа его знает целиком. Как ? Да очень просто: потому как оно задано к примеру простым отношением площадей определённых квадрата и круга, а они вполне себе конечны и их не только можно представить, но и даже ребёнок нарисовать может. Кроме того таких соотношений дающих число Пи бесконечно много. Ну тут всё тривиально.

А теперь представим себе бесконечную Вселенную. Сделать это не проще чем представить себе бесконечное число Пи, ибо это суть одно и то же. И тут фокус. А что если бесконечность Вселенной задаётся математической операцией над вполне конечными свойства каких-либо других обьектов как например площадями круга и квадрата в случае числа Пи ? Ну как, чудо ? Может вам всем это кажется тривиальным, но мне прямо вскружило голову

Остаётся весьма не праздный вопрос. Что это за обьекты, какова их природа и роль кроме той что операции над их свойствами задают размер Вселенной, причём независимо от конкретных пар обьектов всегда одинаковый - бесконечный ? Существуют ли они в рамках самой нашей Вселенной или же выходят за них ? В смысле Пи ведь это число, а круг и квадрат это двумерные обьекты.

Может ли статься так что числа вроде Пи обязаны существовать в природе ибо отражают бесконечную сущность самой Вселенной ? Ну или по-другому: Возможно ли чтобы в бесконечной Вселенной произвольные операции проводимые над свойствами любых возможных обьектов никогда бы не приводили к числам наподобие Пи, т.е. любые операции давали бы конечные результаты ?

[ruslik]

Вы конечно можете подметить что может размерность Вселенной и задана просто самим числом Пи, ну тоесть числом цифр в нём. А почему тогда не числом е ? Непонятно. Но тут дело осложняется ещё и тем что бесконечности бывают разные изучением чего занимался Кантор, в конце концов сошедший с ума (но не то чтобы прямо от этого бо болел он почти всю жинь). Так вот в теории множеств говорят о мощности бесконечных множеств. Ну тоесть бесконечные множества хоть и бесконечны, но по-разному, тоесть они могут быть охарактеризованы числами, а они в свою очередь сравнены и таким образом выясняется какое множество более мощное или проще говоря какая бесконечность больше. Так вот если и справедливо то о чём я говорил на счёт бесконечности Вселенной мне не ясно какова мощность этого множества по сравнению со, скажем, мощностью множестсва предельной точки Пи. Хотя математики наверняка это могут легко прикинуть.

Ну где вы математики ? Просвящайте кто горазд.

[дядя Сережа]

ruslik, у тебя одна, но очень большая ошибка: число Пи бесконечно только лишь в искуственном, человеческом, десятичном представлении. То есть, в разложении его в некий искуственный ряд. Природе-вселенной не надо заниматься такими забавами.

[ruslik]

ruslik, у тебя одна, но очень большая ошибка: число Пи бесконечно только лишь в искуственном, человеческом, десятичном представлении. То есть, в разложении его в некий искуственный ряд. Природе-вселенной не надо заниматься такими забавами.

Не то чтобы я понял о чём ты. Ну во-первых не только в десятиричном, но это конечно твоего тезиса не меняет. Ты хочешь сказать что бесконечные последовательности чисел как бы не существуют в природе, а являются лишь результатом нашего описания действительности ? Ну так можно сказать что и сама Вселенная не то чтобы бесконечна и вообще язык математики не подходит для её описания и дело с концом. Может и так. Я не пытаюсь выдвинуть глобальную правильную идею. Я пытаюсь простым образом представить как она может быть сконструирована с позиций математики. И всего-то. А кто сказал что Е=mc2 ? То что не доказано, а просто пока не опровергнуто или верно на ограниченном множестве причём границы которого тоже не известны, не является верным

[дядя Сережа]

Не верно.

Ты хочешь сказать что бесконечные последовательности чисел как бы не существуют в природе, а являются лишь результатом нашего описания действительности ?

Верно. Являются лишь следствием нашего несовершенного моделирования действительности.

Ну так можно сказать что и сама Вселенная не то чтобы бесконечна и вообще язык математики не подходит для её описания и дело с концом.

А вот тут неверно. В математике число Пи существует, обозначается буквой и является абсолютно точным и уникальным значением (так же, как и число e). Но - только если не пытаться его представить в виде десятичного (или любого другого основания) числа. То есть, числа Пи и е - абсолютно точные, но иррациональные. Ну так ничего страшного, для математических уравнений это ни на что не влияет.

[ruslik]

Ну про Пи и е понятно. А почему не может быть произвольной бесконечной последовательности чисел вообще ? Что за бред ?

Вообще согласно моей интуиции это скорее что-то конечное является частным случаем бесконечного (просто обрубленная бесконечность) чем наоборот. Надо бы об этом почитать.

[Nemico]

В реальных системах обрубать где-то придется, потому что увеличение точности поглотится шумами
В природе пи ты не встретишь, потому как не существует в природе идеального круга или сферы. Ветер, гравитация, движение молекул все нарушают

Даже с физическими константами тоже никто ничего не обещает - помню как товарищ Кошеляевский, в распоряжении которого имеется наиболее точные на данный момент измерительные устройства - водородные и цезиевые генераторы, мечтательно взводил глаза к небу со словами "А вдруг они не константы?!"

[дядя Сережа]

ruslik, любая числовая последовательность - лишь воображение людей и существует исключительно в их мозгах. Как и сами числа.

Nemico, Число Пи, как одна из констант, которые определяют геометрию мира и его законы, существует независимо от факта наличия или отсутствия идеальных кругов или сфер. Кстати, электронное облако - наиболее идеальная сфера в природе.

[Maksi]

электронное облако - наиболее идеальная сфера в природе

Можно про это поподробнее?

[дядя Сережа]

Maksi, можно: http://www.rnd.cnews.ru/natur_science/physics/news/line/index_science.shtml?2011/05/27/441738

"... разбухни электрон до размеров Солнечной системы, он остался бы сферой с радиальной погрешностью не более толщины человеческого волоса"

[Nemico]

Nemico, Число Пи, как одна из констант, которые определяют геометрию мира и его законы, существует независимо от факта наличия или отсутствия идеальных кругов или сфер. Кстати, электронное облако - наиболее идеальная сфера в природе.

Безусловно
Но наблюдать в природе эти числа возможно только с определенной точностью. В упомянутом примере с электроном люди наблюдали число пи с точностью до пятнадцати знаков.

[дядя Сережа]

Nemico, да нет же, блин. Они наблюдали, не Пи, а сферу с идеальностью до 15 знаков. Числу Пи от этого ни тепло, ни холодно и никак они его не наблюдали.

[Nemico]

дядя Сережа, конечно, потому что это было целью эксперимента. Никто в здравом уме не будет измерять пи, потому что это абстрактная величина, посчитаная до такого знака до которого нужно

Но если бы целью подобного эксперимента являлось измерение числа пи, то его могли бы получить с точностью до 15-го знака. Т.е. если бы оно в 17-м знаке было бы другое, то, может быть, мы не увидели бы никакой разницы. Наше восприятие мира никак не изменилось бы. А если мы не можем увидеть разницу, то нет смысла увеличивать точность числа пи до бесконечности. И мы возвращаемся к моему первоначальному утверждению "В реальных системах обрубать где-то придется"

[дядя Сережа]

И мы возвращаемся к моему первоначальному утверждению "В реальных системах обрубать где-то придется"

А в огороде бузина. А в Киеве дядька. И что? О чем ты вообще?

Хотя когда расчитывают, ударит ли какой-нибудь астероид в Землю через 20 лет, точность числа Пи очень пригождается.
Но речь тут не о том, как число Пи использовать, а о самом числе в принципе.

[ruslik]

ruslik, любая числовая последовательность - лишь воображение людей и существует исключительно в их мозгах. Как и сами числа.

Блин, та я ж не спорю Моя идея - представить более сложную конструкцию (бесконечность Вселенной) чем-то простым, но в рамках одного мировоззрения, как-то мат. описания. При этом по-другому взглянуть на то что известно. Никто не доказал что математика способна описать окрущающий мир и вряд ли вообще это может быть доказано

Само Пи существует внутри математики и ничего плохого нет в том, что оно в десятичном представлении выражается бесконечной числовой последовательностью. Даже наоборот, мне это как раз и пригодилось. А вообще, если честно, ни кругов ни квадратов не существует, а вмести с ними и Пи

[Maksi]

Кстати, электронное облако - наиболее идеальная сфера в природе.

Maksi, можно: http://www.rnd.cnews.ru/natur_science/physics/news/line/index_science.shtml?2011/05/27/441738
"... разбухни электрон до размеров Солнечной системы, он остался бы сферой с радиальной погрешностью не более толщины человеческого волоса"

Вообще говоря, форма электронного облака определяется орбитальным квантовым числом, l. И она является сферической только для s-электронов (l = 0). Электронное облако p-электронов (l=1) напоминает двойную грушу или гантель; электронные облака d-электронов (l=2) представляют собой четырехлепестковую фигуру, и т.д.

[дядя Сережа]

Maksi, и опять-таки, числу Пи, как одной их мировых констант, от этого ни тепло, ни холодно

[Maksi]

Возможно ли чтобы в бесконечной Вселенной произвольные операции проводимые над свойствами любых возможных обьектов никогда бы не приводили к числам наподобие Пи, т.е. любые операции давали бы конечные результаты ?

Забавно и обратное, что операция перемножения двух бесконечных чисел (пи и радиан) дает вполне себе конечное число в 180 градусов. Означает ли это, что некое бесконечное число бесконечных Вселенных тоже может иметь конечный размер?

[дядя Сережа]

Опять налицо попытка навязать Вселенной логику нашего, человеческого цифрового исчисления. Природа не знает, что такое цифры и числа, особенно числа, изображаемые цифрами после запятой. Как не в курсе она и что такое запятая. Поэтому логика в рассуждениях выше примерно такая же, как и "дважды два - четыре. Значит ли это, что в огороде бузина?". Нелепость в том, что и огороду, и бузине, и им как группе глубоко наплевать на то, что кто-то учил таблицу умножения в школе.

[Maksi]

Природа не знает, что такое цифры и числа,

А что она знает?

[дядя Сережа]

Maksi, ничего. Просто существует.

[Maksi]

дядя Сережа, замечательно, зато про нее пытаемся знать мы, в т.ч. в немалой степени при помощи чисел, изображаемых цифрами и запятыми.

[дядя Сережа]

Maksi, да верно все, но я совсем про другое... Не понимаешь ты.

[vman]

Maksi, да верно все, но я совсем про другое... Не понимаешь ты.

Я вот согласен с мнением Дяди Сережи, что все наши знания, числа Пи, формулы и так далее - это только попытка как-то понять и описать для себя окружающий нас мир. Но окружающий нас мир даже и не подозревает о человеческой деятельности, его формулах, науках и других вещах - он развивается исходя из своих законов, разгадка которых где-то очень далеко. Причем правильность все придуманного человеком основывается на тех же человеческих знаниях. Сам придумал что-то, потом придумал как обосновать это и все в это поверили. Нет никакой вероятности, что то, что мы делаем - верно. Наверняка через 1000 лет все представления о вселенной в корне перевернутся. Если вообще не произойдет какой-нибудь глобальный катаклизм, типа олединения планеты или же наоборот, что вся флора и фауна вместе с человекоподобными обновится.

Вот допустим раньше все думали, что земля плоская или, что она стоит на 3х китах. А тех, кто мыслил иначе сжигали на кострах. Сейчас же это выглядит смешно и примитивно, хотя в те времена это были передовые знания.

В наше время народ верит в математические формулы и законы физики - но даже полеты в космос и другие "прорывные" события это настолько мелко с точки зрения понятия работы вселенной, как и вообще все человечество и его "деятельность". Достаточно одного масштабного события , как изменение температуры на солнце или же столкновения с другим телом - и все.

[ruslik]

Как ни смешно существование числа Пи и прочего 'человеческого' оно очень неплохо описывает окружающий нас мир. Вам этот факт не кажется странным ? Да, конечно далеко не всё, но всё же. Утверждения типа дяди Сережиного равно не могут быть доказаны как и им обратные

И вообще что значит что природа не знает числа Пи ? Достаточно допустить что природа это и есть число Пи (вкупе с другими обьектами) которое нам удалось разгадать и тезис дяди Сережи не покажется таким уж и незыблимым. Сама логика которую мы используем в наших доказательствах (в том числе и дядя Сережа) не является истиной в последней инстанции. Как и понятие 'доказательство' не является чем-то святым. Если уж мы говорим что математика может не являться удачным инструментом описания Вселенной почему же логика обязательной элемент его ? Как ни крути мы люди и не можем думать как камни или лягушки. Если те конечно думают (знать бы ещё что такое 'думают').

Вот простой пример: протипопоставление белого чёрному, тоесть либо всё либо ничего имеет своим началом видимый спектр излучения, так ? Либо всё поглощается (чёрный) либо ничего (белый). Либо хорошо либо плохо. Представьте теперь себе животное которое не видит в видимом диапазоне света (а таких на Земле есть) и вы прийдёте к выводу что наше противопоставление белого чёрному для него не имеет никакого смысла без дополнительного пояснения. Кроме того хорошего может быть два, а плохого один и так далее. Другими словами природа может вообще не описываться либо правильно либо неправильно. Она может, скажем, описываться с помощью вообще другой логики. Отсюда высказывания что либо Пи есть либо его нет может оказаться примитивным детским лепетом ничего общего не имеющим с реальностью. Та же вероятностная картина описания электрона уже не совсем укладывается в нашу обычную логику и тем не менее она много что неплохо описывает. Как все помнят именно это и сорвало крышу Эйнштейну. Я о фразе 'Бог не играет в кости'. Я вот тут задумался, а Эйнштейну-то откуда знать во что Бог играет , ну да ладно...