nekta, в Сингапуре до сих пор существует и довольно распространен такой атавизм, как чековая книжка. Будете заводить счет в местном банке, спросите - вам дадут. За депозит и агентские принято платить чеком.
Stamp duty - гербовый сбор, читай налог на совершение сделки с недвижимостью.
Перед подписанием собственно контракта может быть дополнительная стадия подписания Протокола о намерениях. Вы платите небольшую денежку, и столбите за собой квартиру. Никому больше хозяин её сдать не может, а у вас есть некий оговоренный период времени подумать. В случае вашего отказа задаток остается хозяину. В случае подписания контракта идет в счет депозита. Как-то так.
В контракте обратите внимание на процедуру его разрыва. Здесь обычная практика, что даже если вы съезжаете с квартиры раньше срока, обязаны платить ренту до конца договора. Можно обговаривать условия, когда такое обязательсвто с вас снимается (Diplomatic clause). Например, при отъезде из Сингапура. Или по прошествии определённого обязательного числа месяцев.
Смотрите также, какой ремонт предполагается за ваш счет, а какой - за счет хозяина.
По поводу состояния квартиры - не лишним будет сфотографировать имеющиеся повреждения не только мебели, но и пола/стен/потолка, дверей, сантехники, штор и всего, что обнаружите. Требуйте не менее недели на выявление всех скрытых недочетов. Ну или да, готовьтесь плюнуть на депозит.