С HR менеджерами часто бесполезно общаться, они довольно useless. А процесс трудоустройства через них может занять ОЧЕНЬ долго.
Вам надо искать человека, которому бы лично вы были интересны, и который бы на вас посмотрел, влюбился, так сказать, и сразу нанял. Для этого ищите компании, которые вас интересуют. В маленьких можно писать им напрямую, или приходить нагло и просить аудиенции. В больших - ищите людей, который потенциально могли бы вас нанять по Линкд Ину и пишите, пишите, пишите им. Хотя конечно писать было лучше заранее, но что уж теперь. НЕ шлите резюме, НЕ просите работу. Предлагайте встретиться на кофе, поговорить об их деятельности. А уж при встрече объясните, что вы восхищаетесь их профессией и тоже хотели бы заниматься подобным в Сингапуре, а не могли бы они вам рассказать, как у них так круто получилось.. Если кому-то вы приглянетесь, они сами попросят резюме.
Чесно сказать - шансов немного. Именно вот так найти работу за месяц. Но - сможете обрасти контактами, может потом и пригодится. Так что удачи и главное побольше бурной деятельности - ройте землю и, может, всё и получится!
По поводу зарплаты - всё будет зависить и от должности, и от компании. Сингапурские, как правило, мало платят, международные больше. Мало - это полторы-две на клеркской должности, а порой и меньше.. Если роль менеджера, то можно на 5-6-7-8 рассчитывать. Опять же, не знаю именно ваш уровень, так что сложно сказать.
Чтоб прожить более-менее скромно, вам надо тысяч 6-7. Жилье будет от 2,5 (можно и дешевле, но совсем просто будет). Но еще зависит от возраста ребенка - чем старше, тем дороже садики\школы. И от того, будет ли работа мед страховку оплачиваться. Так что по-хорошему, хотя бы 8 было бы неплохо. Если вам оформят рабочую визу, жена тоже будет иметь право на работу.